線性分類器

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定義

線性分類器的分類邊界在高維空間中是一個平面. 它的參數是一組線性係數,


\alpha = \{ \alpha_0, \alpha_1, \alpha_2, ..., \alpha_n \},

這組線性係數在高維空間中定義了一個超平面. 超平面將空間劃分成兩部分. 輸入樣本作為高維空間中的點, 被超平面分割成了兩類.


更加具體一些, 假設輸入樣本的特徵向量為,


x= \{ x_1, x_2, ..., x_n \},

可以將特徵向量代入到平面方程中, 通過平面方程取值的正負判斷樣本屬於哪一類, 也就是地樣本分類; 而且可以依據絕對值的大小, 進一步判斷樣本到分類平面的距離.


y = \{ \alpha_0 + \alpha_1 x_1, \alpha_2 x_2, ..., \alpha_n x_n \},

例子

  • 支持向量機 (Support vector machine)
  • 線性判別分析 (Linear discriminative analysis)
  • Logistic回歸 (Logistic Regression)
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