複雜系統 complex systems

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複雜系統 complex system由許多相互作用的元素組成。複雜系統的例子無處不在,全球氣候、有機體、人腦、電網、交通、通訊系統等基礎設施網路、城市社會和經濟組織網路、生態系統、活細胞、甚至整個宇宙,這些都可以看作是複雜系統。

複雜系統是指那些本身難以直接建模的系統,因為系統組成元素之間以及系統和環境之間存在依賴、競爭、關聯等複雜的相互作用。系統之所以「複雜」,是因為在這些相互作用中會產生如非線性 nonlinearity湧現 emergence自發秩序 spontaneous order適應性 adaptation以及反饋迴路 feedback loops等特殊性質。因為這些系統出現在不同領域,所以對不同領域系統的共性研究慢慢發展成為一個獨立的研究領域。大部分情況下,複雜系統都可以表示成一個網路,網路中的節點表示元素,連邊表示相互作用。

複雜系統涵蓋主題


目錄

概覽

複雜系統這一術語,通常是指對複雜系統的研究,表示一種新的科學研究方法。主要研究系統元素之間的關係如何產生集體行為,系統和環境之間如何進行相互作用,將集體、系統層面的行為作為研究的基本對象[1]。因此,複雜系統可以看作是還原論 reductionism的替代範式,主要解釋系統的組成部分和相互關。

作為一個跨學科的研究領域,複雜系統吸收了許多其他領域的研究理論,如借鑒物理學對自組織 self-organization的研究,社會科學對自發秩序 spontaneous order的研究,數學對混沌 chaos的研究,生物學對適應性 adaptation的研究。因此「複雜系統」是一個寬泛的術語,涵蓋了不同領域的研究方法,包括統計物理學、資訊理論、非線性動力學、人類學、計算機科學、氣象學、社會學、經濟學、心理學和生物學等。


重要概念

系統

複雜系統主要關注的是系統的行為和性質。一個系統system,廣義地講,是由一組實體,通過實體之間的交互、關係、或者依賴,形成一個統一的整體。系統一般由邊界來定義,邊界決定了哪些屬於系統內的一部分,而位於系統邊界之外的部分則構成了該系統的環境。一個系統可以表現出與系統個體行為和性質不一樣的特性。這些系統層面(整體)的性質和特徵通過系統與環境相互作用,或者由系統的部分行為體現出來(例如,對外部刺激作出反應)。「行為」的概念意味著,研究系統也涉及到對隨時間演化的過程研究(或者,在數學中,叫做相空間參數化)。 由於其廣泛的、跨學科的適用性,系統是複雜系統中極其重要的概念。

開放系統的輸入和輸出流,代表系統和周圍環境之間的問題、能量和信息之間的交換



作為一個研究領域,複雜系統是系統論的一個子領域。 儘管廣義的系統理論也側重於研究相互作用實體的集體行為,但複雜系統研究的是更廣泛的一類系統,包括傳統還原論方法也能適用的非複雜系統。事實上,系統理論試圖探索和描述所有類型的系統,主要目標就是發明對各研究領域都有用的理論。


至於系統理論和複雜系統的關係,系統理論強調系統各部分之間的關係和依賴在一定程度上決定了整個系統的性質,有助於說明複雜系統的跨學科研究視角:共享屬性的概念連接了不同領域的系統,證明無論是什麼樣的複雜系統,都可以通過建模方法對系統進行科學研究。同時複雜系統重要的特定概念,如湧現 emergence反饋迴路 feedback loops適應性 adaptation,也起源於系統理論。

複雜性

「系統表現出複雜性」意味著很難從其行為中推斷出系統的性質。任何忽略這些差異和特性,或者將差異和特性視為雜訊的建模方法都是不準確也沒有效果的。到目前為止,還沒有完全通用的複雜系統理論來解決這些問題,因此研究人員必須結合特定的領域解決問題。研究人員解決這些問題的方法是將建模的主要任務看做是刻畫複雜性,而不簡化系統的複雜性。

雖然目前還沒有被廣泛認可的複雜性的精確定義,但是有很多關於複雜性的典型例子。例如,如果系統具有混沌行為(對初始條件表現出極度敏感的行為) ,或者如果它們具有湧現特性(這些特性從它們的組成元素中看不出來,但來源於在一個系統中產生的關係和依賴) ,或者如果它們難以計算建模(如果它們的參數數量的增加快於系統大小的增加) ,那麼系統就可能是複雜的。

網路

複雜系統中相互作用的部分組成一個網路,網路是離散對象及其相互關係的集合,通常描述為由邊連接的頂點圖。 網路可以描述系統中個體之間的關係,電路中邏輯門之間的關係,基因調控網路中的基因之間的關係,或者任何其他相關實體之間的關係。

網路經常用來刻畫複雜系統中的複雜性。因此,把複雜系統當作網路來研究,可以使圖論和網路科學 network science得到廣泛應用。例如,一些複雜系統也是複雜網路,它們具有相變和冪律度分布等特性,這些特性容易導致湧現或混沌行為。一個完全圖中,邊的數量隨著頂點數量的增加而冪次增長,這一特性進一步揭示了大型網路中複雜性的來源: 隨著網路的增長,實體之間的關係增加要遠快於實體數量的增加。

非線性

複雜系統通常具有非線性行為,意味著輸入相同的狀態和內容,系統可能會作出不同的回應。在數學和物理學中,非線性描述的是輸入和輸出不成比例的系統。當給定輸入變化時,系統產生的結果可能遠大於或遠小於輸入的變化,甚至根本沒有輸出(這取決於系統當前的狀態或參數值的取值)。


洛倫茲吸引子當 ρ = 28, σ = 10, and β = 8/3 [2]

複雜系統中一個有意思的研究就是非線性動力系統,它是由一個或多個非線性項組成的微分方程組。一些非線性動力系統,如洛倫茲系統,可以產生一種稱為混沌的數學現象。 混沌,適用於複雜系統,通常是指是指對初始條件的敏感依賴,如「蝴蝶效應」 。在這樣一個系統中,小的初始改變狀態可能會導致截然不同的結果。因此,混沌行為的數值模擬非常困難,因為在計算的中間階段,很小的擾動誤差會導致模型產生極為不準確的結果。此外,如果一個複雜的系統回到一個之前的初始狀態,它可能會表現出和之前狀態完全不一樣的行為,完全不同的行為反應相同的刺激,所以混沌也對經驗推斷的方式提出了挑戰。

湧現

複雜系統的另一個共同特徵是湧現行為和特性的存在:這些是系統層面的特徵,無法從其組成部分中孤立地表現出來,而是由它們在系統中一起形成的相互作用、依賴或關係所形成。湧現廣泛地描述了這類行為的出現,並且在社會科學和物理科學研究的系統中都有廣泛應用。湧現通常是指複雜系統中出現的無計劃卻有組織的行為,也可以指系統的崩潰,可用於描述從組成系統的較小實體層面難以預測或無法預測的現象。

康威生命遊戲中出現的槍型的元胞自動機

在複雜系統中,湧現特性被廣泛研究的其中一個例子就是元胞自動機 Cellular Automata。在元胞自動機中,一個由細胞組成的網格,每個細胞都是處於某種狀態,且這些狀態是有限的,然後根據一組簡單的規則進行演化。這些規則指導每個細胞與其鄰近細胞進行「相互作用」。 儘管這些規則只是局部定義的,但是它們已經被證明能夠產生全局性的有趣行為,例如康威的生命遊戲 Conway's Game of Life

自發秩序與自組織

當湧現用於描述無計劃的秩序出現時,是指自發秩序(在社會科學中)或自組織(在物理科學中)。自發秩序可以在羊群行為中看到,即一群個體在沒有集中計劃安排的情況下協調他們的行動;在某些晶體的整體對稱性中可以看到自組織,例如雪花的徑向對稱性,這種對稱性來自於水分子與其周圍環境之間的局部吸引力和排斥力。

適應

複雜適應系統 Complex Adaptive Systems,簡稱CAS,是複雜系統的特例,這類系統具有改變和從經驗中學習的能力,因此具有適應性。複雜適應系統的例子包括股票市場,社會昆蟲,蟻群、生物圈和生態系統,大腦和免疫系統、細胞和發育中的胚胎,城市、製造業和在文化和社會系統中比如政黨或者社區等人類社會群體活動。 [3]

功能

複雜系統可能具有以下特徵[4]

級聯失效

由於複雜系統中組成部分之間的強耦合性,一個或多個組成部分的失效可能導致級聯失效,這可能對系統的運行造成災難性的後果[5]。局部攻擊可能導致空間網路的級聯失效或突然崩潰。[6]


系統可能是開放的

複雜系統通常是開放系統,即存在熱力學梯度和耗散能量。換句話說,複雜系統經常遠離能量平衡態: 但是儘管存在這種變動,仍然可能存在穩定的模式,參見協同學synergetics。

複雜系統可能有記憶

一個系統的演化過程可能是非常重要的,因為複雜系統是隨著時間演化的動力系統,歷史狀態可能對當前狀態有影響。 更正式地說,複雜系統往往表現出自發故障 spontaneous failures、恢復 recovery 以及磁滯 hysteresis。[7]。 當延遲的負反饋導致振蕩或其他複雜動力學變弱時[8],系統狀態空間中的「臨界減速方向」可能預示著系統在這種「臨界轉換」之後的未來狀態。相互作用系統可能具有許多相變的複雜滯後現象。[9]

系統可能是嵌套的

複雜系統的組成部分也可能是一個複雜系統。 例如,一個經濟體是由組織構成的,這些組織是由人構成的,這些人是由細胞構成的——而所有這些(經濟體、組織、人、細胞)都可以看作是複雜系統。 在複雜的二分網路中,相互作用的排列也可以是嵌套的。 更具體地說,互相進行有益交互的二分生態和組織網路被發現具有嵌套結構。[10] [11] 這種結構提高了間接促進作用和系統在日益嚴峻的環境下持續存在的能力,以及大規模系統性政權轉移的可能性。[12] [13]

網路動力學的多樣性

除了有耦合規則,複雜系統的網路動力學也是非常重要的。局部相互作用以及少數優先連接在小世界網路無標度網路[14][15][16]經常被應用,特別是自然複雜系統經常表現出這樣的拓撲結構。 例如,在人類的大腦皮層,我們可以看到密集的局部連接,以及一些非常長的軸突在大腦皮層內部和其他大腦區域之間的投射。


大量的湧現

複雜系統很多行為都是湧現的。也就是說,雖然結果可能由系統的基本組成部分的活動決定的,但它們需要從更高的層次進行研究分析。 例如,在蟻丘中的白蟻具有生理學特徵、生物化學特徵和生物學的發育特徵,這些都處於一個分析層面的,但是它們的社會行為和蟻丘的建造是白蟻集體層面湧現出來的屬性,需要在不同的層面上進行分析。


非線性關係

實際上,這意味著一個小的擾動可能會引發大的效應(見蝴蝶效應 butterfly effect) 或者一個成比例的效應或者甚至根本沒有效應。 在線性系統中,效應總是與輸入成比例。 而非線性 nonlinearity則相反。

包含反饋迴路

在複雜系統中,經常會存在負反饋和正反饋。 元素行為的影響以元素本身被改變的方式反饋到系統中。

歷史

複雜性科學發展地圖[17]

可以說,人類研究複雜系統已有數千年的歷史,但與物理和化學等已確立的科學領域相比,複雜系統的現代科學研究還相對年輕。 系統科學的研究歷史和幾種不同的研究趨勢有關。

在數學領域,可以說對複雜系統研究的最大貢獻是發現了確定性系統中混沌 chaos現象,在某些特定的動力系統有一個重要的特徵也與數學有關,即非線性 nonlinearity[18]神經網路研究的數學部分在推進複雜系統的研究中也是不可或缺的。

自組織系統的概念與非平衡熱力學中的研究有關,化學先驅和諾貝爾獎獲得者伊利亞 · 普里高金 Ilya Prigogine在他的耗散結構 dissipative structures研究中首次提到這個概念。 更久遠的可以追溯到 Hartree-Fock關於量子化學方程的工作,以及後來對分子結構的計算,這些可以被看作是科學上湧現和整體湧現最早的例子之一。

一個包含人類的複雜系統是蘇格蘭啟蒙運動的古典政治經濟學,後來由奧地利經濟學派發展,認為市場系統的秩序是自發的(或湧現的) ,因為它是人類行為的結果,而不是任何人類設計的執行。[19][20]

在此基礎上,奧地利學派從19世紀到20世紀發展了早期的經濟計算 economic calculation problem問題,隨後提出了分散知識 dispersed knowledge的概念(即沒有一個單一的行為主體擁有影響整個系統的價格和生產的所有因素的信息),這一概念引發了對當時佔主導地位的凱恩斯主義的爭論。 這場爭論引起了經濟學家、政治家和其他政黨對計算複雜性問題的關注。

諾貝爾經濟學獎得主、哲學家弗里德里希·哈耶克 F. A. Hayek是這一領域的先驅,受到卡爾•波普爾 Karl Popper和沃倫•韋弗 Warren Weaver 著作的啟發,從20世紀早期到晚期,他的大部分工作致力於研究複雜現象[21],,不是將他的工作局限於人類經濟,而是涉足心理學[22]、生物學和控制論等其他領域。格雷戈里 · 貝特森 Gregory Bateson在建立人類學和系統論之間的聯繫方面發揮了關鍵作用:他指出文化的互動部分很像生態系統。

雖然對複雜系統的明確研究至少可以追溯到20世紀70年代[23],但第一個專註於複雜系統的研究機構是聖塔菲研究所 Santa Fe Institute,成立於1984年[24][25]。 聖菲研究所的早期參與者包括諾貝爾物理學獎得主默里·蓋爾曼 Murray Gell-Mann和 菲利普·安德森 Philip Anderson,諾貝爾經濟學獎得主 肯尼思·阿諾 Kenneth Arrow,以及曼哈頓計劃的科學家喬治·考溫 George Cowan 和 赫伯·安德森 Herb Anderson[26]。到現在已經有50多個專註於複雜系統研究所和研究中心。

應用

實踐中的複雜性

傳統的處理複雜性的方法是減少或限制的方式。通常情況下,這涉及到部門化 compartmentalization: 將一個大的系統劃分成獨立的部分。 例如,組織將他們的工作分成不同的部門,每個部門處理不同的問題。 工程系統設計通常採用模塊化組件。 然而,當部門之間的連接出現問題時,模塊化設計很容易失敗。

複雜性管理

隨著項目和收購變得越來越複雜,公司和政府面臨著挑戰去找到有效方法來管理大型收購,例如:陸軍未來戰鬥系統(FCS)。FCS收購依賴於相互關聯的部分,而它們之間的相互作用是無法預測的,隨著收購變得越來越以網路為中心和複雜化,企業將被迫設法管理複雜性,而政府將面臨挑戰去提供有效治理,以確保靈活性和韌性 resiliency。[27]

複雜經濟學

在過去的幾十年里,在複雜經濟學 complexity ecomomics的新興領域中,新的預測模型已經被開發出來,用於解釋經濟增長。比如1989年由聖菲研究所建立的模型(人工股票市場模型),以及最近由麻省理工學院物理學家塞薩爾·伊達爾戈 César A. Hidalgo和哈佛大學經濟學家 里卡多 · 豪斯曼 Ricardo Hausmann 提出的經濟複雜性指數 economic complexity index 。基於ECI指數,Hausmann、Hidalgo 和他們的經濟複雜性觀測站團隊已經做出了2020年的 GDP 預測。

複雜性與教育

福斯曼 Forsman、莫爾 Moll 和林德 Linder關注學生持續學習的問題,探討了「將複雜性科學作為一個框架來擴展物理教育研究 physics education research法應用的可行性」 ,發現「在複雜性科學的視角內構建社會網路分析,為廣泛的物理教育研究PER主題提供了新的強大的適用性」。 [28]

複雜性與建模

弗里德里希·哈耶克 F. A. Hayek對早期複雜性理論的主要貢獻之一,是他對「人類預測簡單系統行為的能力」與「透過建模預測複雜系統行為的能力」二者之間的區別。 他認為,經濟學和一般複雜現象的科學一樣,都包括生物學、心理學等等,不能像物理處理本質上簡單現象一樣去建模[29]。哈耶克明確地解釋了通過建模的複雜現象,只能對模式進行預測,而不能對非複雜現象進行精確的預測。[30]

複雜性與混沌理論

複雜性理論起源於混沌理論,而混沌理論又起源於一個多世紀前法國數學家朱爾斯·亨利·龐加萊 Jules HenriPoincaré的著作。混沌有時被視為極其複雜的信息,而不是無序信息。[31]混沌系統扔保持確定性,儘管它們的長期行為很難精確預測。 通過對初始條件和描述混沌系統行為的相關方程等完整的信息,人們可以在理論上對系統做出完美的精確預測,儘管在實踐中這是不可能做到任意精確。 伊利亞 · 普里高金 Ilya Prigogine認為[32] 複雜性是不確定的,無論如何都無法精確地預測未來。[33]

複雜性理論中的湧現展示了一個介於確定性秩序和隨機性之間複雜的領域[34]。 這被稱為「混亂的邊緣」 edge of chaos。[35]

洛倫茲的蝴蝶.

在分析複雜系統時,對初始條件的敏感性不如在混沌理論中那樣重要。正如科蘭德 Colander 所說[36],複雜性研究是混沌研究的對立面。 複雜性是指大量極其複雜和動態變化的關係集合如何產生一些簡單的行為模式,而確定性混沌意義上的混沌行為,則是一些相對少量非線性相互作用的結果。[34]

因此,混沌系統與複雜系統的主要區別在於二者對歷史演化的依賴性。 混亂的系統不像複雜的系統那樣依賴於歷史數據[37]。 混沌行為將一個處於平衡狀態的系統推向混沌狀態,換句話說,系統超出了我們傳統定義的「有序」。另一方面,複雜系統是指系統從混沌的邊緣,即遠離平衡狀態演化。 它們演變到一個臨界狀態,這個臨界狀態是由不可逆和意料之外的事件累積而成的,物理學家默里·蓋爾曼稱之為「凍結事故的積累」an accumulation of frozen accidents[38]。在某種意義上,混沌系統可以被看作是複雜系統的一個子集。 它對歷史數據沒有依賴性。許多真正的複雜系統,在有限周期內具備魯棒性。 然而,它們確實具有在保持系統完整性的同時發生根本性質變化的潛力。 質變可能不僅僅是這種轉變的隱喻。



複雜性與網路科學

一個複雜的系統通常由許多組成部分及其相互作用組成。 這樣一個系統可以用一個網路來表示,其中節點代表組成部分,連邊代表它們之間的相互作用。[16] [39][40][41]例如,網際網路可以表示為一個由節點(計算機)和連邊(計算機之間的直接連接)組成的網路。 利用滲流理論 percolation theory [42]研究了其對故障的恢復能力。 其他的例子還有社交網路、航空公司網路[43]、生物網路和氣候網路[44],網路也可能失效也會自動恢復。 為了建立這種現象的模型,可以查看 Majdandzic 等人的研究[7]。複雜系統之間的相互作用也可以被建模為網路的網路。 關於它們的故障和恢復特性,見 Gao 等人的研究[45] [9]。城市交通可以表示為一個網路,加權鏈路表示兩個節點(節點)之間的速度。 這種方法在衡量一個城市的整體交通效率時是很有用的[46]。 有關交通及其他基礎設施[47]系統韌性 resilience的定義,可以參考這個[48]

複雜性的一般計算形式

建立了有序系統的可達最優性計算形式[49],揭示了在系統完整性的一般限制內,複雜性計算是有序系統的特定和任何經驗路徑下的「最優選擇」和「最優驅動達成模式超時」的複合計算。

可達成優選的計算定律有四個關鍵組成成分,如下所述:

1. 最優可達性 Reachability of Optimality:任何預期的最優應該是可達的。對於有序系統的成員,甚至是有序系統本身,不可達的最優性都是沒有意義的。

2. 主導性和一致性 Prevailing and Consistency:極大化可達性以探索最佳可利用的最優,是有序系統中所有成員的普遍性計算邏輯,並且適應於有序系統。

3. 條件性 Conditionality :可達成性和最優之間可以實現的取捨,主要取決於初始投注能力以及投注能力如何隨投注行為觸發的收益表更新路徑而演變、如何由基本的獎懲規則賦值。準確地說,這是一系列有條件的事件,下一個事件將發生於從經驗路徑到達現狀之時。

4. 穩健性 Robustness:可達成最優所能承受的挑戰越多,就路徑完整性而言就越穩健。

可達成優選定律中也有四個計算特徵。

1. 最佳選擇 Optimal Choice:實現最佳選擇的計算可以是非常簡單、也可以非常複雜。在最佳選擇中的一個簡單規則,就是接受所達成的任何事情。「按件獎勵」RAYG,當 RAYG 被採用時,可達最優計算將減少到最優化的可達性。當達成的遊戲中存在多個 NE 策略時,最優選擇計算可能更為複雜。

2. 初始狀態 Initial Status:計算被假設從一個有興趣的起點開始,甚至一個有序系統的絕對起點本質上可能不存在,也不需要存在。假設的中性初始狀態有利於人工或模擬計算,預計不會改變任何發現的普遍性。

3. 領域 Territory:一個有序系統應該有一個域,由系統發起的通用計算,將產生一個仍然在域內的最優解。

4. 達成模式 Reaching Pattern:在計算空間中的達成模式、或者在計算空間中的最優驅動達成模式的形式,主要依賴於計算空間下度量空間的性質和維度、以及實現可達的經驗路徑的懲罰和獎勵規則。我們感興趣的經驗路徑有五種基本形式:持續正向增強經驗路徑、持續負向增強經驗路徑、混合持續型經驗路徑、衰減規模經驗路徑、和選擇經驗路徑。

在選擇經驗路徑中的複合計算,包括當前和滯後交互作用、動態拓撲變換,並且暗示有序系統的經驗路徑具有不變性和變異的特徵。

在選擇經驗路徑中的複合計算,包括當前和滯後交互作用、動態拓撲變換,並且在有序系統的經驗路徑表現出不變性和變異的特徵。

同時,可達成最優的計算形式給出了複雜性模型、混沌性模型、和確定性模型之間的界限。當 「按件獎勵」RAYG是最優選擇計算,並且可達模式是持續正向經驗路徑、持續負向經驗路徑、或混合持久模式經驗路徑時,其底層計算應該是採用確定規則的簡單系統計算。如果可達模式沒有在 RAYG 體制中經歷的持續模式,基礎計算則提示有混沌系統。當最佳選擇計算涉及非 RAYG 計算時,此為複雜性計算所驅動的複合效應。

著名學者

羅伯特·麥考密克·亞當斯 Robert McCormick Adams

斯圖爾特 · 考夫曼 Stuart Kauffma

克里斯托弗·亞歷山大 Christopher Alexander

大衛·克拉考爾 David Krakauer

菲利普·安德森 Philip Anderson

埃倫·利維 Ellen Levy

肯尼思·阿諾 Kenneth Arrow

羅伯特·梅 Robert May

羅伯特·阿克塞爾羅德 Robert Axelrod

梅拉妮·米歇爾 Melanie Mitchell

布萊恩·阿瑟 W. Brian Arthur

克里斯·摩爾 Cris Moore

楊納爾·巴亞姆 Yaneer Bar-Yam

埃德加·莫林 Edgar Morin

阿爾伯特·巴拉巴西Albert-laszlo Barabasi

哈羅德·莫羅維茨 Harold Morowitz

格雷戈里 · 貝特森 Gregory Bateson

斯科特·佩奇 Scott Page

路德維希·馮·貝塔郎菲 Ludwig von Bertalanffy

盧西亞諾·皮埃特羅內羅 Luciano Pietronero

傑弗里·韋斯特 Geoffery West

史蒂芬·沃爾弗拉姆 Stephen Wolfram

鄧肯·沃茨 Duncan J Watts

阿爾弗雷德 · 布勒 Alfred Hübler

默里·蓋爾曼 Murray Gell-Mann

約書亞·愛潑斯坦 Joshua Epstein

約翰·霍蘭德 John Holland

傑·韋瑞特·弗瑞斯特 Jay Wright Forrester

戴夫·斯諾登 Dave Snowden

亞歷山德羅·韋斯皮尼亞尼 Alessandro Vespignani

相關概念

  • 生物組織 Biological organisation
  • 混沌理論 Chaos theory
  • 認知模型 Cognitive model
  • 認知科學 Cognitive Science
  • 複雜適應系統 Complex adaptive system
  • 複雜網路 Complex networks
  • 複雜性 Complexity
  • 複雜經濟學 Complexity economics
  • 控制論 Cybernetics
  • 決策工程 Decision engineering
  • 耗散系統 Dissipative system
  • 雙相演化 Dual-phase evolution
  • 動力系統 Dynamical system
  • 動態系統理論 Dynamical systems theory
  • 湧現 Emergence
  • 企業系統工程 Enterprise systems engineering
  • 分形 Fractal
  • 生成科學 Generative science
  • 順勢動力學 Homeokinetics
  • 看不見的手 Invisible hand
  • 相互依賴網路 Interdependent networks
  • 混合現實 Mixed reality
  • 多主體系統 Multi-agent system
  • 網路科學 Network science
  • 非線性 Nonlinearity
  • 模式導向建模 Pattern-oriented modeling
  • 滲流 Percolation
  • 滲流理論 Percolation theory
  • 流程架構 Process architecture
  • 自組織 Self-organization
  • 社會學和複雜系統理論 Sociology and complexity science
  • 系統性事故 System accident
  • 系統動力學 System dynamics
  • 系統等效性 System equivalence
  • 系統理論 Systems theory
  • 波動性、不確定性、複雜性、模糊性(VUCA) Volatility, uncertainty, complexity and ambiguity

進一步閱讀

外部鏈接

參考文獻

  1. Bar-Yam, Yaneer (2002). "General Features of Complex Systems". Encyclopedia of Life Support Systems. http://www.eolss.net/sample-chapters/c15/E1-29-01-00.pdf. Retrieved 16 September 2014.
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