簇系数

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复杂网络中,某个节点的簇系数(Clustering Coefficient)是指,该节点的邻居中彼此相连的概率。

设某个节点的度k_i,则这些邻居之间的可能的连接数是:C_{k_i}^2=\frac{k(k-1)}{2},这些节点之间实际具有的连边数是:L=\sum_{i,j\in N_i}a_{ij},其中Ni表示节点i的邻居的集合,aij表示该网络的邻接矩阵,那么该节点的簇系数是:


c_i=\frac{2\sum_{i,j\in N_i}a_{ij}}{k_i(k_i-1)}

对于整个网络来说,网络的簇系数就是所有节点簇系数的平均值,也就是:


C=\frac{\sum_i{c_i}}{N}

其中N为网络中节点的个数。

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